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29 de set de 2010

Quando é que uma fracção representa uma dízima finita?

Uma fracção representa uma dízima finita se o seu denominador fôr um número que possa ser escrito na forma 2nx5n, em que n representa um número inteiro.



Por exemplo, a fracção 3/4 representa uma dízima finita, ou seja, 3/4=0,75. Repara que 4=22x50. Também a fracção 3/12 representa uma dízima finita. Nota que 3/12=0,25. Embora 12 não se possa escrever na forma 2nx5n, isso já acontece se esceveres a fracção na forma irredutivel. Dividindo ambos os termos da fracção por 3, tens 3/12=1/4 e 4, como vimos podes escerver-se na forma indicada.

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