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29 de set de 2010

AMIGO NUMERO


Amigo número



Para quem não é muito chegado em matemática, parece estranho falar em "números amigáveis". Mas eles existem e, surpresa...não são nada amigáveis! Na verdade, esses tais números estão mais para amigos da onça: é que os cálculos para determinar quais são os números amigáveis são supercomplicados. Preparado? Então lá vai:



Números amigáveis são pares de números (porque, como bons amigos, eles só andam em dupla) onde um é igual à soma dos divisores do outro. Já está pensando em ficar de mal dos números amigáveis? Calminha, que vem aí um exemplo salvador.



Pense no número 220. Quando ele é dividido por 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110, o resultado é um número inteiro. Por isso, esses números são chamados de divisores de 220. Agora, pegue uma calculadora ( ou use seu cérebro brilhante) e some todos esses divisores de 220. O resultado é 284, né? Pois então, agora é que a porca torce o rabo: acontece que se a gente somar os divisores de 284, que são 1, 2, 4, 71 e 142, o resultado é...220! E é por causa dessa coincidência esquisita que o 220 e o 284 são chamados de números amigáveis. E o nome faz sentido, porque muitas vezes é o acaso que faz a gente encontrar nossos melhores amigos, né?




Cruzinha, tracinho, dois tracinhos…



"4+3-1= 6". Preste atenção: quando a gente dá de cara com uma continha como essa, nosso cérebro sem "pestanejar" vai logo lendo "quatro mais três menos um igual a seis". Mas por que a gente não lê "quatro, cruzinha, três, tracinho, um, dois tracinhos, seis"? Ora bolas, porque a gente sabe que a tal da cruzinha é o "mais", o sinal de adição! E que um tracinho quer dizer subtração e dois tracinhos, igualdade!



Mas o que você provavelmente não sabe é que uma cruzinha entre dois números significa adição por causa de um sujeito chamado João Widman d'Eger. O João escreveu um livro em 1498 chamado Aritimética Comercial, que foi a "estréia" dos sinais de "mais" e "menos"! Só que nesse livro os sinais ainda não tinham o mesmo siginificado que eles têm hoje: "mais" e "menos" serviam só para dizer se um negócio havia dado lucro ou prejuízo!



Eles só viraram símbolos matemáticos em 1557, quando começaram a ser usados por Robert Record. Alías, o Record foi responsável pelo nascimento de um outro sinal superimportante: os dois tracinhos da igualdade, que deram o ar de sua graça pela primeira vez em um livro do Robert publicado em 1540!




Litemática a ou materatura?



Matemática é uma coisa, literatura é outra. E as duas não tem nada a ver, certo?. Para o Malba Tahan, não podia estar mais errado: esse escritor árabe, nascido em 1885, achava que matemática e literatura se misturavam superbem! E foi "casando" essas duas disciplinas que o Malba escreveu uma série de livros incríveis.



O mais famoso deles, chamado "O Homem Que Calculava", contava um monte de "histórias matemáticas". Em cada capítulo havia um "problema" que o Beremiz , o tal homem que calculava lá do título, devia resolver. E ele sempre resolvia! Só que o tal problema não era uma equação complicada e chata, não: era uma história legal, prática, que fazia a gente notar que a matemática, além de superútil, pode ser muito divertida.



Mas esse escritor maluco não misturou só matemática e literatura: ele também fez um "milkshake" de fantasia e de verdade. É que o Malba Tahan não se chamava Malba Tahan, não era árabe nem tinha nascido em 1885 coisa nenhuma!



Na "vida real", ele era um professor de matemática, o brasileiro Júlio César de Mello e Souza, que tinha nascido dez anos depois de sua "invenção", em 1895! O Júlio inventou o nome e a história do Malba Tahan porque ele achava que assim seus livros iriam vender mais.



E deu certo: por muito tempo, ninguém descobriu que Malba Tahan era o pseudônimo do Júlio, e um batalhão de pessoas comprou os livros de "contos aritiméticos" do árabe de araque!


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