BEM VINDO




19 de set de 2010

Eixos Matematicos

 

 
 
EIXOS TEMÁTICOS

 
Esta proposta está organizada em quatro eixos temáticos:
 
  • Números e Operações
  • Álgebra
  • Espaço e Forma
  • Tratamento de Dados

 
Esta organização difere da proposta nos PCN, mas não substancialmente. A diferença fundamental é que nos PCN está proposto um bloco de Grandezas e Medidas que aqui está integrado nos demais eixos temáticos Isso se deve ao seu caráter prático que permite a contextualização de vários temas e conceitos. Por exemplo, é importante relacionar a questão de padrões de medidas com proporcionalidade ou estabelecer a relação entre a geometria e a álgebra em questões que envolvem perímetros ou áreas.


EIXOS TEMÁTICOS 
 
De acordo com os PCN, a seleção dos conteúdos visa contribuir para a formação integral do aluno, procurando desenvolver a sua capacidade de raciocínio lógico, a sua criatividade e imaginação, a sua intuição, a sua capacidade de análise e de crítica fundamentada. Também deve se ter em mente outras componentes importantes dessa formação como aquisição de valores, hábitos e procedimentos propiciem uma atuação construtiva e cooperativa no meio em que vive. Além disso, na escolha de temas tem-se em vista a busca de explicações para fenômenos naturais e sociais, evidenciando assim a sua relevância.
 
  
É importante frisar que os conteúdos conceituais ou idéias básicas apresentados formam o esqueleto, a estrutura, da proposta, enquanto os conteúdos relacionados à atitudes e procedimentos formam a carne que lhe dá sustentação. Essas peças complementares devem ser encaradas como integradas, uma não existindo sem a outra. Dessa maneira optou-se por estabelecer a proposta usando-se as competências e habilidades associadas a conceitos e idéias e, correspondendo a esses últimos, algumas sugestões de atividades e estratégias de ensino. Uma sugestão de distribuição dos temas ao longo das quatro séries pode ser encontrada em [PP].Obviamente a lista de propostas pedagógicas para abordar os temas é inesgotável. Várias fontes de consulta bibliográfica e na internet podem ser encontradas na bibliografia,.Outras fontes são bibliotecas e colegas professores, tanto de Matemática como de outras disciplinas.
 
  
O objetivo desta proposta é apenas apresentar algumas sugestões ilustrativas de abordagem dos temas.
 
 
Eixo Temático I
Números e Operações
 
 
 
  • Os tópicos obrigatórios são numerados em algarismos arábicos. 
  • Os tópicos complementares são numerados em algarismos romanos e o texto está em itálico. 
 
TEMA 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS
 
1) Conjunto dos números naturais
 
  • Operar com os números naturais: adicionar, multiplicar, subtrair, calcular potências, calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos. 
  • Utilizar os critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10. 
  • Utilizar o algoritmo da divisão de Euclides. 
  • Representar a relação entre dois números naturais em termos de quociente e resto. 
  • Fatorar números naturais em produto de primos. 
  • Calcular o mdc e do mmc de números naturais. 
  • Resolver problemas que envolvam técnicas simples de contagem. 
  • Resolver problemas envolvendo operações com números naturais.
 
2) Conjunto dos números inteiros
 
  • Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números naturais através de situações contextualizadas e resolução de equação. 
  • Operar com números inteiros: adicionar, multiplicar, subtrair, calcular potências.  
  • Resolver problemas que envolvam operações com números inteiros. 
  • Localizar números inteiros na reta numérica, utilizando a ordenação no conjunto.

3) Conjunto dos números racionais

  •  Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números inteiros através de situações contextualizadas e/ou resolução de equação. 
  • Associar uma fração à sua representação decimal e vice-versa. 
  • Operar com números racionais em forma decimal e fracionária: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir e calcular potências e calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos.
  • Resolver problemas que envolvam números racionais.
  • Localizar números racionais na reta numérica, utilizando a ordenação no conjunto.
 
I) Conjunto dos números reais
 
  • Reconhecer a necessidade da ampliação do conjunto dos números racionais através de situações contextualizadas e da resolução de problemas.
  • Identificar números racionais com as dízimas periódicas.
  • Identificar as dízimas não periódicas com os números irracionais.
  • Usar geometria para construir segmentos de comprimento irracional

II) Números naturais
 
  • Utilizar a representação decimal para justificar critérios de divisibilidade.
  • Representar geometricamente os conceitos de quociente e de resto na divisão de dois naturais números
 
EIXO TEMÁTICO II:
ÁLGEBRA 
 
  • Os tópicos obrigatórios são numerados em algarismos arábicos.
  • Os tópicos complementares são numerados em algarismos romanos e o texto está em itálico.
 
TEMA 1:
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
 
 
7) Linguagem algébrica.
 
  • Utilizar a linguagem algébrica para representar simbolicamente as propriedades das operações nos conjuntos numéricos e na geometria.
  • Traduzir informações dadas em textos ou verbalmente para a linguagem algébrica.
  • Utilizar a linguagem algébrica para resolução de problemas. 
8) Valor numérico de uma expressão
 
  • Calcular o valor numérico de uma expressão.
  • Utilizar valores numéricos de expressões algébricas para emitir juízo sobre sua validade. 
 
9) Operações com expressões algébricas básicas. 
 
  • Somar, multiplicar e subtrair polinômios.
  • Dividir um monômio por um monômio.
  • Dividir um polinômio por um monômio.
  • Reconhecer os produtos notáveis.
  • Fatorar uma expressão algébrica.
  
TEMA:
EQUAÇÕES ALGÉBRICAS
 
  
10) Equações do primeiro grau
 
  • Identificar a raiz de uma equação do primeiro grau.
  • Resolver uma equação do primeiro grau.
  • Resolver problemas que envolvam uma equação do primeiro grau. 
 
11) Sistemas de equações do primeiro grau
 
  • Identificar a(s) solução(ões) de um sistema de duas equações lineares.
  • Resolver problemas que envolvam um sistema de duas equações do primeiro grau com duas incógnitas. 
 
12) Equações do Segundo grau 
 
  • Identificar a(s) raiz(ízes) de uma equação do segundo grau.
  • Identificar as raízes de uma equação dada por um produto de fatores do primeiro grau. 
  • Resolver uma equação do segundo grau.
  • Resolver situações-problema que envolvam uma equação do segundo grau.
 
III. Operações com expressões algébricas
 
  • Dividir dois polinômios.
  • Calcular o mdc e o mmc de polinômios simples (de grau baixo).
  • Somar, multiplicar, subtrair e dividir polinômios.

IV) Equações
 
IV)Identificar as raízes de uma equação dada por um produto de fatores do primeiro e do segundo graus.
  
EIXO TEMÁTICO III:
ESPAÇO E FORMA
 
  • Os tópicos obrigatórios são numerados em algarismos arábicos.
  • Os tópicos complementares são numerados em algarismos romanos e o texto está em itálico. 
 
TEMA 1:
RELAÇÕES GEOMÉTRICAS ENTRE FIGURAS PLANAS
 
 13) Figuras planas
  
  • Identificar segmento, ponto médio de um segmento, triângulo e seus elementos, polígonos e seus elementos, circunferência, disco, raio, diâmetro, corda, retas tangentes e secantes.
  •  Identificar ângulo como mudança de direção.
  •  Identificar retas concorrentes, perpendiculares e paralelas.
  •  Reconhecer e descrever objetos do mundo físico utilizando termos geométricos.
  •  Reconhecer a altura de um triângulo relativa a um de seus lados.
  •  Reconhecer as principais propriedades dos triângulos isósceles e equiláteros, e dos principais quadriláteros: quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio, losango. 
 
14) Ângulos formados entre paralelas e transversais
  
  • Utilizar os termos ângulo, paralelas e transversais e perpendiculares para descrever situações do mundo físico ou objetos.
  •  Reconhecer as relações entre os ângulos formados por retas paralelas com uma transversal.
  •  Utilizar as relações entre ângulos formados por retas paralelas com transversais para obter a soma dos ângulos internos de um triângulo.
  
15) Congruência de triângulos
  
  • Reconhecer triângulos congruentes a partir dos critérios de congruência
  • Resolver problemas que envolvam critérios de congruência de triângulos.
  • Utilizar congruência de triângulos para descrever propriedades de quadriláteros: quadrados, retângulos, losangos e paralelogramos.
  
16) Construções geométricas 
 
  • Construir perpendiculares, paralelas e mediatriz de um segmento usando régua e compasso.
  • Construir um triângulo a partir de seus lados, com régua e compasso. 
 
17) Teorema de Tales e semelhança de triângulos 
 
  • Resolver problemas que envolvam o teorema de Tales.
  • Reconhecer triângulos semelhantes a partir dos critérios de semelhança.
  • Resolver problemas que envolvam semelhança de triângulos. 
 
18) Teorema de Pitágoras
 
  • Utilizar semelhança de triângulos para obter o teorema de Pitágoras.  
  • Resolver problemas que envolvam o teorema de Pitágoras.
 
 
V) Pontos notáveis de um triângulo

  • Reconhecer as propriedades do ponto de encontro das medianas de um triângulo (baricentro). 
  • Reconhecer as propriedades do ponto de encontro das três alturas de um triângulo (ortocentro)
  • Reconhecer as propriedades do ponto de encontro das bissetrizes de um triângulo (incentro). 
  • Resolver problemas que envolvam segmentos que unem cada vértice de um triângulo a pontos do lado oposto (cevianas) 

VI) Semelhança e trigonometria no triângulo retângulo
 
  • Utilizar semelhança de triângulos para descrever as relações métricas no triângulo retângulo.
  •  Resolver problemas que envolvam as razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
 
 
 
VII) Simetrias
 
  • Identificar simetrias de figuras em relação a uma reta ou em relação a um ponto.
 
 
 
VIII) Construções geométricas
 
  • Reconhecer o ponto médio de um segmento, a mediatriz de um segmento, a bissetriz de um ângulo como figuras obtidas a partir de simetrias.
  • Construir com régua e compasso: a mediatriz de um segmento, a bissetriz de um ângulo, retas paralelas, retas perpendiculares, transporte de ângulos e de segmentos.
  • Construir triângulos isósceles e eqüiláteros, quadrados e hexágonos regulares

 
IX) Ângulos numa circunferência
 
  • Identificar ângulos centrais e inscritos em uma circunferência
  •  Relacionar medidas de ângulos centrais, inscritos e arcos em uma circunferência
 
  
TEMA 2:
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
 
 
19) Medidas de comprimento e perímetros
  
  • Reconhecer a necessidade de medidas padrão.
  •  Relacionar o metro com seus múltiplos e submúltipos.
  •  Escolher adequadamente múltiplos ou submúltiplos do metro para efetuar medidas.
  •  Utilizar instrumentos para medir comprimentos.
  • Fazer estimativas de medidas lineares tais como comprimentos e alturas.
  •  Resolver problemas que envolvam o perímetro de figuras planas.
 
  
20) Áreas e suas Medidas.
  
  • Relacionar o metro quadrado com seus múltiplos e submúltipos.
  •  Escolher adequadamente múltiplos ou submúltiplos do metro quadrado para efetuar medidas.
  •  Fazer estimativas de áreas.
  •  Resolver problemas que envolvam a área de figuras planas: triângulo, quadrado, retângulo, paralelogramo, trapézio, discos ou figuras compostas por algumas dessas.
 
 
21) Volume, capacidade e suas medidas
  
  • Relacionar o metro cúbico com seus múltiplos e submúltipos. 
  •  Relacionar o decímetro cúbico com o litro e o ml.
  •  Escolher adequadamente múltiplos ou submúltiplos do metro cúbico para efetuar medidas.
  •  Fazer estimativas de volumes e capacidades.
  •  Resolver problemas que envolvam cãlculo de volume ou capacidade de blocos retangulares, expressos em unidade de medida de volume ou em unidades de medida de capacidade: litros ou mililitros.

  
22) Medida de ângulo
 
  •  Utilizar o grau como unidade de medida de ângulo.
  •  Utilizar instrumentos para medir ângulos.
  •  Resolver problema que envolvam o cálculo de medida de ângulos internos ou externos de um polígono.
 
  
X) Áreas laterais e totais de figuras tridimensionais
 
  • Calcular a área lateral ou total de figuras tridimensionais :bloco retangular, cilindro, pirâmide.
 
 XI) Planificações de figuras tridimensionais - Reconhecer a planificação de figuras tridimensionais : cubo, bloco retangular, cilindro, cone e pirâmide.
 
  • Construir figuras tridimensionais a partir de planificações.
  • Calcular a área lateral ou total de uma figura tridimensional a partir de sua planificação.
 
 
EIXO TEMÁTICO IV:
TRATAMENTO DE DADOS
  
Os tópicos obrigatórios são numerados em algarismos arábicos. 
Os tópicos complementares são numerados em algarismos romanos e o texto está em itálico.
 
TEMA 1:
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E MÉDIA ARITMÉTICA
 
  
23) Organização e apresentação de um conjunto de dados em tabelas ou gráficos
 
  • Organizar e tabular um conjunto de dados.
  •  Interpretar e utilizar dados apresentados em tabelas.
  •  Utilizar um gráfico de setores para representar um conjunto de dados.
  •  Interpretar e utilizar dados apresentados num gráfico de segmentos.
  •  Utilizar um gráfico de colunas para representar um conjunto de dados.
  •  Interpretar e utilizar dados apresentados num gráfico de colunas.
  •  Utilizar um gráfico de setores para representar um conjunto de dados.
  •  Interpretar e utilizar dados apresentados num gráfico de setores
 
  
24) Média aritmética
 
  •  Resolver problemas que envolvam a média aritmética.
 
  
TEMA 2:
PROBABILIDADE
 
  
25) Contagem
 
  •  Resolver problemas simples de contagem utilizando listagens ou o diagrama da árvore.
 
 26) Conceitos básicos de probabilidade
 
  • Relacionar o conceito de probabilidade com o de razão.
  • Resolver problemas que envolvam o cálculo de probabilidade de eventos simples.
  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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