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3 de abr de 2013

CURIOSIDADES DA MATEMÁTICA


CURIOSIDADES DA MATEMÁTICA

Pense em qualquer número  inteiro positivo.
Se o número for par, divida-o por dois.
Se o número for ímpar, multiplique por 3 [três] e some 1 [um].

Exemplos:

Supondo que esta operação seja realizada com um número impar, ou seja, com o número 3, o resultado é 10, pois (3.3)+1=10, concorda? E, se caso for um número par, por exemplo, 28, o resultado será 14, pois 28/2=14. 

arquimedes na banheira com seus trabalhos científicos - EUREKA!
Agora, suponha que você executa a mesma operação várias vezes, onde o resultado é usado como o valor para a próxima operação.
Então, supondo que você começa com o número par 6, você começa a sequência de 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...
Veja que, não importa o número [valor] que você use como primeiro número, sempre, ficará preso na sequencia: {... 4, 2, 1, 4, 2, 1...}.


Faça você mesmo o teste!

Pelas minhas pesquisas quanto eu sei que isso não foi provado, mas ele foi testado para todos os valores iniciais até 13 × 258, Mas no momento que você lê este artigo já pode ser muito maior.

Na matemática chamamos isso de "Conjectura de Collatz", ou "sequencia da montanha-russa", ou ainda "Problema de Siracusa". Você pode ler mais sobre isso aqui http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture.

Observação: O matemático alemão Gerhard Opfer publicou em maio de 2011 uma prova da conjectura.


REFERÊNCIAS:
  1. http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture
  2. http://www.math.uni-hamburg.de/home/opfer/
  3. http://www.rechenkraft.net/
  4. http://www.kusadasi.tv/

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