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11 de dez de 2010

Geometria no geoplano de papel

Planos de aula
Ensino Fundamental II – 5 série
Matemática Espaço e Forma
Geometria no geoplano de papel

Objetivos

Levar os alunos a explorar figuras poligonais através da visualização, construção e classificação através do reconhecimento de atributos.



Justificativa

O ensino tradicional caracterizado pela pouca atenção à geometria e à formação do pensamento geométrico, tem dado mais ênfase em atividades mecânicas em que os alunos têm a ilusão de que estão aprendendo geometria decorando nomes de figuras geométricas.



Estudos sobre a aprendizagem de conceitos geométricos recomendam implicar os alunos em ações de natureza cognitiva, para o desenvolvimento sólido do pensamento geométrico, e isto passa pela exploração, visualização, manipulação, construção, representação, classificação e análise de formas.



Conteúdos

- Polígonos, área, convexidade, simetria.



Série

5º ou 6º anos



Tempo estimado

2 a 3 aulas



Materiais necessários

- Papel quadriculado, lápis, lápis de cor, régua.
 
 
 
Orientações para a Atividade

Desenvolvimento das atividades



1ª Etapa: preparação do material:

a) Delimitar numa folha de papel quadriculado uma grade 6x6

b) Pontilhar a grade.



Importante: Esta rede pontilhada também é conhecida como geoplano de papel. O geoplano clássico é um tabuleiro de madeira com pinos (pregos) eqüidistantes, em que os alunos forma figuras com elásticos ou barbantes.



2ª Etapa: Formar figuras fechadas formadas por segmentos de reta, que tenham como extremidades os pontos da grade pontilhada.



3ª etapa: Socialize as produções dos alunos e gerencie uma discussão sobre as características das figuras obtidas.



- Quem desenhou uma figura com 6 lados ?

- Quem desenhou a figura com mais lados ?

- Quem desenhou a figura com menos lados ?

- Quem desenhou figuras com entradas (reentrâncias) ?

- Alguém desenhou uma figura simétrica ?



O processo de discussão das figuras é uma oportunidade de o professor, introduzir uma nomenclatura, assim os alunos já terão visto e desenhado uma figura de 6 lados, antes de terem que memorizar o nome “hexágono”. Outras propriedades surgem naturalmente a partir das construções, como, por exemplo, a noção, e não uma definição formal, de figura convexa, não convexa, simétrica e não simétrica.



Os alunos podem pintar as figuras e o professor pode fazer um jogo de classificação em que o conjunto das figuras (que são polígonos), é decomposto em duas famílias (partição), em que em cada família estão todas as figuras que tem uma certa propriedade (atributo), e na outra família todas as figuras que não tem a propriedade determinada.



As figuras podem ser organizadas num tabuleiro.

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Avaliação

Há várias maneiras de se avaliar em geometria, em especial, em relação à atividade proposta, o professor pode dar algumas pistas sobre uma figura e solicitar que os alunos desenhem o polígono satisfaz as condições, como por exemplo:



Desenhe uma figura de sete lados (um heptágono portanto), que não seja convexa, mas seja simétrica. Há infinitas soluções, como por exemplo a seta abaixo:
 

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