Material concreto: um bom aliado nas aulas de Matemática

Paus de gelado, tampinhas de garrafa ou materiais elaborados, como o geoplano e o tangran, ajudam os alunos a entender vários conteúdos.

Uma aula sobre perímetro pode começar com um problema do tipo:

“Precisamos construir uma floreira retangular para a escola. Temos 20 metros de tela. Quanto deve medir cada lado dela?”

Para ajudar os estudantes na tarefa, uma alternativa interessante é recorrer aos chamados materiais concretos. Nesse caso, o mais indicado para eles visualizarem a área da floreira é o geoplano – um quadro de madeira com pinos que formam uma rede quadriculada. Nele, é possível desenhar diferentes figuras geométricas com elásticos coloridos.

Há muitos outros exemplos de materiais concretos, que podem ser divididos em dois tipos. Os não-estruturados – bolas de gude, carretéis, tampinhas de garrafa, palitos de sorvete e outros objetos do cotidiano – não têm função determinada e seu uso depende da criatividade do professor.

É comum utilizá-los para trabalhar contagem e conceito de grupos e semelhanças nas séries iniciais. Já os estruturados apresentam idéias matemáticas definidas. Entre eles temos o geoplano, o material dourado, o material Cuisenaire e o tangran.

A maioria dos materiais se adapta a vários conteúdos e objetivos e a turmas de diferentes idades – da Educação Infantil ao final do Ensino Médio. Eles despertam a curiosidade e estimulam a garotada a fazer perguntas, a descobrir semelhanças e diferenças, a criar hipóteses e a chegar às próprias soluções – enfim, a se aventurar pelo mundo da matemática de maneira leve e divertida.

É importante, no entanto, fazer um alerta: não basta abrir uma caixa cheia de pecinhas coloridas e deixar os alunos quebrarem a cabeça sozinhos. “Alguns professores acreditam que o simples fato de usar o material concreto torna suas aulas ‘construtivistas’ e que isso garante a aprendizagem. Muitas vezes o estudante, além de não entender o conteúdo trabalhado, não compreende por que o material está sendo usado”. Ao levar o material concreto para a sala de aula, é preciso planejar e se perguntar: ele vai ajudar a classe a avançar em determinado conteúdo?

Sem conhecimento prévio, o material não funciona

Ou seja, a única exigência para a utilização da maioria dos materiais concretos, além do planejamento, é que a turma já tenha um conhecimento mínimo sobre o assunto. Para resolver o problema da floreira que abre este texto – seja no caderno ou com o apoio de um objeto -, o aluno precisa saber o que é um retângulo. Serve como exemplo também o uso do material dourado – composto de diferentes peças que representam unidades, dezenas, centenas e milhar. Se o estudante ainda não compreende o sistema decimal, vê a barra que representa a dezena como algo não muito diferente do cubinho que significa a unidade. O professor precisa apresentar primeiro atividades de composição e decomposição dos números. “Fazer cálculos de compra e venda e propor jogos com dinheiro podem ser maneiras de tornar a peça do material dourado que representa a dezena algo com sentido para o aluno.

Recurso eficaz associado a outras atividades

Desde pequena, a criança já constrói hipóteses sobre diversos conceitos matemáticos. Teorias do conhecimento dizem que não há um momento definido em que ela passa do pensamento concreto para o abstrato. “O concreto para ela não significa necessariamente aquilo que se manipula. E manipular um material não é sinônimo de concretude nem garante a construção de significados. Qualquer recurso didático deve servir para que os estudantes aprofundem e ampliem os conhecimentos".

O registro das atividades com material concreto faça parte do cotidiano das aulas. Os estudantes podem fazer isso na forma de desenhos ou da linguagem matemática. Essa estratégia é importante para você avaliar o trabalho e definir quando deixar o objeto de lado e se ater apenas ao abstrato ou vice-versa. Para o aluno, esse momento serve para organizar as idéias e refletir sobre a atividade realizada.

Pouco conhecido, o geoplano ensina geometria

Começar suas aulas de geometria, especificamente sobre área, com o geoplano, material concreto criado na década de 1960 na Inglaterra. Fácil de fazer, ele pode ser utilizado no ensino de geometria plana, frações, simetria e semelhanças, das séries iniciais ao Ensino Médio.

A turma já conhecia figuras geométricas desde a Educação Infantil, mas estava na hora de aprofundar os conceitos. “Apresento o material como um jogo. Num primeiro momento, peço para os alunos construírem quadrados e retângulos e explico noções de interior e fronteira de uma figura sem falar ainda em área.” Miriam mostra várias figuras geométricas desenhadas por ela no quadro-negro, que foi todo quadriculado, e pede para a turma transpor para o tabuleiro apenas triângulos.

Aos poucos, ela lança desafios mais complexos para os estudantes resolverem individualmente ou em duplas, como formar um retângulo com 12 pinos (há pelo menos três soluções).

Ao perceber que eles compreenderam os conceitos, a professora passa para a segunda etapa, a construção de figuras como losangos e trapézios, até chegar, no segundo semestre, à medida de perímetro em centímetros e sistema decimal. Para turmas de 5ª a 8ª série, usa-se exercícios mais complexos, como construir no geoplano duas figuras distintas: uma com perímetros diferentes e mesma área e outra com áreas diferentes e mesmo perímetro.

Mas as aulas devem utilizar outros recursos além do material concreto. Problemas dados na apostila do colégio, exercícios no caderno de desenho e um jogo no computador fazem parte do projeto. “Nenhuma didática deve estar presa a uma fórmula específica”.

Como usar bem o material concreto em sala de aula

Planeje seu trabalho.

Determine os conteúdos a ser desenvolvidos durante o ano e como eles podem ser aprendidos com o uso de material concreto.

Utilize o mesmo material para diferentes funções e em diferentes níveis, dependendo do objetivo. É interessante mostrar essa versatilidade aos estudantes.

Permita que a turma explore bem o material antes de iniciar a atividade – o ideal é que cada aluno tenha o seu. Se isso não for possível, forme duplas.

Depois explique como ele será usado. Apresente uma situação-problema significativa para o aluno: ele precisa ter estímulo para resolvê-la.

Observe as crianças: para perceber o raciocínio de cada uma, ajude-as a pensar sobre o que estão fazendo.

Para saber se o estudante está de fato aprendendo, peça o registro das atividades realizadas com o material na forma de desenho ou na linguagem matemática.

A turma fica mais agitada e conversa mais que o normal durante esse tipo de atividade.

Interprete essa “bagunça saudável” como um momento de troca.

Escala Cuisenaire

Criadas  pelo  professor  Emile-Georges Cuisenaire, também conhecidas comoBarra Cuisenaire, trata-se de um conjunto de blocos de madeira que ajudam aensinar conceitos básicos de matemática.

A menor escala Cuisenaire tem 1 centímetro e a maior tem 10 centímetros. peças representam as unidades de um a dez, e as cores variam. As barrinhas estãoassim organizadas:

1 - cor natural da madeira

2 - vermelha

3 - verde claro

4 - lilás

5 - amarela

6 - verde escuro

7 - preta

8 - marrom

9 - azul

10 - laranja

Em princípio, as barras serão manipuladas pelas crianças por meio deconstruções livres, apenas para reconhecimento. O professor pode realizaratividades espontâneas e jogos com regras.Escala cuisinaire

As atividades espontâneas

A escala Cuisenaire propicia a vivência de conteúdos como soma, subtração,propriedades comutativa e associativa, noções de dobro, metade, etc..

- Sugerir uma escala e solicitar que as crianças façam outras combinaçõesque resultem no mesmo tamanho da escala proposta.

- Fazer jogo de bingo, em que o professor vai chamando os números e ascrianças colocam as barrinhas correspondentes em suas cartelas.

- Construir uma escada com as barras, tanto em ordem crescente quantodecrescente. Escada decrescente

- Brincar de compra e venda, utilizando as barras para simbolizar o valor dodinheiro.

- Oferecer ao aluno a barra que representa o número 5 e solicitar que elefaça combinações que resultem no número 10.

Usando obrigatoriamente a barrinha de valor cinco (amarela) ,fazercombinações com as demais, resultando na soma dez (barrinha alaranjada).

 

 

Jogo com regras

 

Um exemplo de jogo com regras utilizando as barras Cuisenaire é o batalha, realizado com dois jogadores.

 

Cada jogador coloca a suas barras em uma sacola. O primeiro retira aleatoriamente uma barra de sua sacola e coloca sobre a mesa. O segundo, sem escolher, retira de sua sacola uma barra. Se coincidir com o tamanhoda que foi colocado na mesa pelo primeiro, ele ficará com as duas barras, se nãocoincidir, elas são do primeiro jogador. Em seguida, inverte-se a ordem das jogadas. Ganhará quem conseguir maior número de barras.

Trabalhando com as réguas de cousinaire

 1º e 2º anos

O 1º e 2º anos começaram a trabalhar as réguas de Cousinaire, que é um material concreto utilizado para realizar várias atividades matemáticas. Além de serem coloridas e de fácil manuseio, proporciona às crianças o contato com a matemática, sem mistérios e principalmente, sem medo.

Esse material ainda possibilita fazer outras construções de figuras geométricas, as crianças vão montando casinhas, prédios, pessoas, gangorras e o que mais a imaginação permitir.

Assim as crianças brincam e aprendem.

MATERIAL CUISENAIRE

Introdução

 

O material Cuisenaire é constituído por uma série de barras de madeira, sem divisão em unidades e com tamanhos variando de uma até dez unidades. Cada tamanho corresponde a uma cor específica.

Uma adaptação desse material pode ser a sua confecção em papel quadriculado, o que ressalta o número de unidades correspondente a cada cor:

Atividades Propostas

Construindo um muro

Objetivo:

- Introduzir a operação de adição e a comutatividade.

Material:

- Material Cuisenaire

Metodologia:

O professor pode apresentar uma barra e pedir que os alunos construam o resto do muro, usando sempre duas barras que juntas tenham o mesmo comprimento da peça inicial

As adições cujo total é dez ou maior que dez, assim como as adições com três ou mais parcelas podem ser introduzidas com essa atividade.

Construindo um muro especial

Objetivo:

- Introduzir o conceito de multiplicação, enquanto soma de parcelas iguais.

Material:

-Material Cuisenaire

Metodologia:

O professor pode pedir aos alunos que formem muros usando, por exemplo:

2 tijolos pretos

4 tijolos vermelhos

5 tijolos roxos

Após a realização das atividades concretamente, professor pode pedir que os alunos registrem como fizeram a construção do muro e discutir com seus alunos as formas de registro.

BRINCAR COM A MATEMÁTICA

 Barras de Cuisenaire

O que são as barras de cuisenaire ?

Tem este nome devido ao seu criador: Emile Georges Cuisenaire, (1891-1980).

Cuisenaire era professor de Matemática na Bélgica, e decidiu criar este material para ajudar no ensino dos conceitos básicos de Matemática.

Então cortou algumas réguas de madeira em 10 tamanhos diferentes e pintou cada peça de uma cor; e foi assim que surgiu a Escala de Cuisinaire.

1ª parte

O primeiro contacto foi com as barrinhas, que deve ser uma brincadeira, e apenas o reconhecimento físico da peças.

Construímos casinhas, bonecos, comboios... e discriminar tamanho e cores.

2ª parte

Reconhecimento das cores, que é essencial para a compreensão da Escala de Cuisenaire. O avanço desta percepção pelas crianças, foi feita com a ajuda de jogos e a passagem para o papel da sua construção.

3ª parte

Depois, quando as crianças já estavam familiarizadas com as cores e tamanhos do material, foi hora de comparar os tamanhos das barrinhas. Escolheu-se uma barrinha e a criança procurou outras duas que juntas, tinham o mesmo tamanho da primeira.

4ª parte

Começou-se a associar os números às cores e aos tamanhos.

5ª parte

Aprendeu-se a adição.

Indicou-se uma barrinha qualquer e os alunos tiveram de combiná-la com outras até obter o mesmo comprimento, ou seja, o mesmo tamanho.

 

cinco sentidos

Uma viagem através dos sentidos

 

Bloco de Conteúdo

 

Ciências Naturais

 

 

 

Conteúdo

 

Os Sistemas

 

 

 

Introdução

 

O corpo humano é a mais perfeita máquina já construída e é formado por diversas partes que se relacionam entre si, ou seja, os vários sistemas que formam nosso organismo dependem um do outro para realizarem suas atividades. Milhares de reações químicas acontecem a todo o momento e são responsáveis pela manutenção e o funcionamento perfeito do nosso corpo.

 

 

O Corpo Humano, Ed. Ática. O corpo humano vem se transformando e evoluindo para se adaptar aos diversos ambientes que o homem foi conquistando com o passar do tempo.

 

Os sentidos são a porta de ligação do nosso meio interno com o ambiente. Por meio dos sentidos, o organismo pode perceber as coisas que nos rodeiam e mandar as mensagens necessárias para nossa melhor adaptação, contribuindo assim, com a sobrevivência e a integração do ser humano com o ambiente no qual ele está inserido.

 

Os sentidos estão ligados a todos os sistemas, então: os convido a fazer uma viagem através dos sentidos.

 

Esta é a proposta deste projeto que estudará os sistemas do corpo humano com a ajuda dos guias que serão os nossos sentidos.

 

 

 

Objetivos

 

São muitos os objetivos desejados para este projeto. Cada professor pode priorizar os que mais são necessários explorar na sua turma. Citarei os principais objetivos específicos:

 

 

 

• Aflorar interesse sobre os sistemas do corpo humano.
• Experimentar os diversos sentidos;
• Ampliar a percepção de todo, fazendo os alunos perceberem que os sistemas estão interligados e são interdependentes;
• Vivenciar como os sentidos nos mostram o mundo exterior.

 

 

 

Materiais necessários

 

• Reportagens, livros e matérias com os sistemas do corpo humano, meia cartolina por aluno, caneta, lápis, canetinhas coloridas, fita dupla-face, dez pedaços de tecido escuro para serem usados como venda para os olhos.
•  
•  Kit para teste do paladar: alimentos variados com sabor doce, salgado, azedo e amargo e pazinhas de sorvete. Dê preferência para alimentos pastosos.
•  
•  Kit para teste do olfato: álcool, desinfetante, perfume, pasta de dentes, terra molhada e água.
•  
•  Kit para teste do tato: metal, madeira, gelo, plástico, vidro, recipiente com água quente.
•  
•  Kit para teste da visão: copos de vidro contendo água, álcool, água mais açúcar, água mais sal e água mais suco de limão.

 

 

 

Conteúdos

 

• Corpo Humano e Saúde
• Os Sistemas

 

 

 

Ano

 Todas as séries do ensino fundamental I. Basta fazer adaptações para cada faixa etária.

 

 

 

Tempo estimado

Seis meses

 

 

 

Desenvolvimento das atividades

 

Primeira etapa

O professor deve perguntar aos alunos o que conhecem sobre o corpo humano. Ouça-os e assim que terminarem deixe algumas perguntas no ar e peça que pesquisem em casa com os pais e a ajuda de livros.

 

 

 

Sugestão de perguntas:

 

• Os olhos e os dedos do pé têm alguma ligação no corpo humano?
•  Por que algumas pessoas espirram ao olhar para o sol?
•  Para onde vai a comida depois que passa por nossa boca?
•  Por que precisamos tomar água?
•  Como conseguimos ouvir mais de um som ao mesmo tempo?
•  Por que piscamos?
•  É verdade que se tomarmos um remédio ruim de nariz tampado, não sentiremos o gosto? - O que é e o que causa o ronco?
•  Por que algumas pessoas enjoam em viagens?

 Essas e outras perguntas intrigantes levarão os alunos a investigar e constatar que embora nos livros os sistemas do corpo humano sejam estudados em separado, todos estão intimamente ligados no seu funcionamento.

 

 

 Segunda etapa

 

Os alunos trarão as respostas e deve-se abrir uma discussão para que todas as dúvidas sejam resolvidas.

 

Peça que os alunos tragam para próxima etapa livros, revistas e tudo que encontrarem sobre os sistemas do corpo humano com bastante figuras, fotos e imagens.

 

 

 

Terceira etapa

Com todo material disponível, selecione os melhores. Junte ao material separado por você.

Leve os alunos ao pátio da escola ou algum lugar calmo onde possam se sentar no chão em roda e conte uma história que envolva os sistemas do corpo humano e utilize o material visual para elucidar o que está sendo falado.

Depois finalize falando dos sentidos e como eles nos ligam ao ambiente e levam informações para nossos sistemas.

 

 

 

Quarta etapa

 Leve para sala de aula o kit paladar. Venda os olhos de alguns alunos voluntários e peça para que identifiquem qual é o alimento. Explore as quatro zonas de sensibilidade da língua.

Questione como os alunos conseguiram perceber o sabor e quais sistemas foram usados nesta identificação.

Explore o máximo de sistemas que puder nesta prática.

 

 

 

Quinta etapa

Os alunos que participarem desta atividade devem entrar na sala de olhos vendados. Os líquidos do kit olfato devem ser passados pelo nariz dos alunos mantendo uma pequena distância.

 

Pergunte: Como você sabe que é o cheiro de álcool, por exemplo?

 

Explore os conceitos de memória olfativa e sistema nervoso nesta atividade.

 

 

 

Sexta etapa

Nesta etapa todos alunos podem participar.

Os copos com os líquidos do kit visão devem estar dispostos lado a lado na mesa do professor, numerados de um a cinco e os alunos devem manter uma distância que não permita sentirem o cheiro das substâncias para não interferir no resultado.

 

Coloque na lousa em ordem invertida as subtâncias que estão presentes nos copos.

 

Peça que no caderno os alunos coloquem na ordem certa utilizando apenas o sentido da visão como guia.

 

Peça cinco voluntários e permita que cheguem perto. Eles devem tentar descobrir o que tem no seu copo apenas usando o olfato.

 

Caso não consigam peça que provem o sabor, (exceto do álcool).

 

Converse com a turma sobre a importância da relação que existe entre os sentidos e como um ajuda o outro a identificar o ambiente que vivemos.

 

 

 

Sétima etapa

Vende os olhos de seis alunos. Com a ajuda de mais seis colegas peça para que passem um objeto do kit tato no antebraço do amigo que está com os olhos vendados. A maioria não conseguirá acertar o que é.

 

A última chance será com o objeto colocado nas mãos.

 

O aluno deve descrever a experiência e dizer o por que com as mãos, sente maior facilidade de identificar os objetos.

 

Aproveite este momento e reforce a idéia que cada sistema se especializou em realizar uma função, assim como cada órgão ou parte do corpo.

 

 

 

Oitava etapa

Agora eles estão craques sobre o corpo humano e conhecem bem todos os sistemas.

 

Solicite que realizem um depoimento sobre o que aprenderam.

 

Cada aluno deve receber meia cartolina e escrever o que mais gostou e aprendeu sobre o tema. No final, cada um deve deixar uma pergunta intrigante para o leitor pensar e refletir. Deve assinar a autoria e pendurar seu depoimento em algum ponto da escola.

 

Para as séries iniciais do fundamental I, a professora pode ajudar e até escrever o depoimento para os alunos, desde que as idéias partam de cada um.

 

 

 

Produto Final  

Depoimento dos alunos sobre os sistemas com uma pergunta intrigante ao leitor.

 

 

 

Avaliação  

O depoimento será o alvo principal da avaliação, já que retratará todo conhecimento que o aluno adquiriu durante o processo. É importante avaliar a participação e o interesse durante as vivências e como o aprendizado foi sendo efetivado em cada etapa do projeto.

 

PLANO DE AULA DE CIENCIAS- 5 SENTIDOS.

Ciências

Nosso cérebro e os cinco sentidos

Obetivos

1. Conhecer a importância dos órgãos dos sentidos para nossa sobrevivência.

2. Associar os sentidos à percepção do ambiente em que estamos inseridos e dos perigos que nos cercam.

3. Identificar os órgãos dos sentidos e seu funcionamento.

4. Relacionar os sentidos ao cérebro.

Introdução

Os seres humanos têm cinco sentidos: audição, olfato, tato, paladar e visão. Eles nos garantem a percepção do ambiente em que estamos inseridos, reconhecendo tudo que está ao nosso redor, identificando se algo oferece ou não perigo à nossa sobrevivência.

A visão nos permite distinguir pessoas, objetos, formas, cores e muito mais. Por meio do tato, pegamos um objeto, sentimos como é sua textura, temperatura, etc. O paladar garante que percebamos os diferentes sabores e se o alimento está estragado, assegurando nossa saúde. O olfato permite que as partículas dispersas no ar sejam captadas e levadas ao cérebro, reconhecendo os diferentes odores. Pela audição captamos os sons, que passam através do nosso tímpano e chegam até o ouvido interno e, depois, ao cérebro.

Para que os sentidos exerçam suas funções é necessário que as informações captadas cheguem ao cérebro, pois é ele quem decodifica e interpreta os dados.

Materiais

1. Texto: Órgãos do sentido.

2. De 20 a 25 figuras dos órgãos dos sentidos, em folha A3. Essas figuras deverão conter todas as partes de cada órgão, devidamente identificadas e nomeadas.

3. Dez figuras do cérebro em A3, demarcando as regiões onde são interpretados os cinco sentidos.

Estratégias

1. Introduzir o tema por meio da leitura do texto (que pode ocorrer de forma coletiva).

2. Organizar os alunos em trios.

3. Pedir para que escolham, inicialmente, duas figuras dos órgãos dos sentidos, discutindo o percurso das informações, desde que elas são capturadas na realidade até chegarem ao cérebro.

4. Registrar no caderno os percursos discutidos.

5. Realizar o mesmo procedimento com os outros órgãos dos sentidos.

6. Assegurar o conteúdo, solicitando que alguns grupos realizem a apresentação de seus registros. O professor deve fazer intervenções, quando necessário.

7. Entregar a figura do cérebro aos grupos, a fim de eles conheçam as diferentes regiões cerebrais e sua relação com os sentidos.

Dica

Seria interessante que os alunos pudessem assistir ao filme A pessoa é para o que nasce, de Roberto Berliner.